Rabbi Akiva is one of the greatest Jewish role models because of his optimism and eternal hope.

Two stories that reflect this; One personal and one national:

1.  אבות דרבי נתן ו:ב

מה היה תחלתו של רבי עקיבא. אמרו בן ארבעים שנה היה ולא שנה כלום. פעם אחת היה עומד על פי הבאר אמר מי חקק אבן זו אמרו לא המים שתדיר [נופלים] עליה בכל יום אמרו [לו] עקיבא אי אתה קורא אבנים שחקו מים. מיד היה רבי עקיבא דן קל וחומר בעצמו מה רך פסל את הקשה דברי תורה שקשה כברזל על אחת כמה וכמה שיחקקו את לבי שהוא בשר ודם. מיד חזר ללמוד תורה. הלך הוא ובנו וישבו אצל מלמדי תינוקות א״ל רבי למדני תורה אחז רבי עקיבא בראש הלוח ובנו בראש הלוח כתב לו אלף בית ולמדה . (אלף תיו ולמדה תורת כהנים ולמדה). היה לומד והולך עד שלמד כל התורה כולה

Avot D’ Rebbe Natan 6:2

What were the origins of Rabbi Akiva? They say that he was forty years old and had still not learned anything. Once, he was standing at the mouth of a well and he said: Who carved a hole in this stone? They said to him: It is from the water, which constantly [falls] on it, day after day. And they said: Akiva, don't you know this from the verse (Job 14:19), “Water erodes stones”? Rabbi Akiva immediately applied this, all the more so, to himself. He said: If something soft can carve something hard, then all the more so, the words of Torah, which are like steel, can engrave themselves on my heart, which is but flesh and blood. He immediately went to start studying Torah. He went with his son and they sat down by the schoolteachers. He said to one: Rabbi, teach me Torah! He then took hold of one end of the tablet, and his son took hold of the other end. The teacher wrote down aleph and beit for him, and he learned them (aleph to tav, and he learned them; the book of Leviticus, and he learned it). And he went on studying until he learned the whole Torah.  

2. Gemara Makot 24a

שוב פעם אחת היו עולין לירושלים כיון שהגיעו להר הצופים קרעו בגדיהם כיון שהגיעו להר הבית ראו שועל שיצא מבית קדשי הקדשים התחילו הן בוכין ור"ע מצחק אמרו לו מפני מה אתה מצחק אמר להם מפני מה אתם בוכים אמרו לו מקום שכתוב בו (במדבר א, נא) והזר הקרב יומת ועכשיו שועלים הלכו בו ולא נבכה  

On another occasion they were ascending to Jerusalem after the destruction of the Temple. When they arrived at Mount Scopus and saw the site of the Temple, they rent their garments in mourning, in keeping with halakhic practice. When they arrived at the Temple Mount, they saw a fox that emerged from the site of the Holy of Holies. They began weeping, and Rabbi Akiva was laughing. They said to him: For what reason are you laughing? Rabbi Akiva said to them: For what reason are you weeping? They said to him: This is the place concerning which it is written: “And the non-priest who approaches shall die” (Numbers 1:51), and now foxes walk in it; and shall we not weep?

אמר להן לכך אני מצחק דכתיב (ישעיהו ח, ב) ואעידה לי עדים נאמנים את אוריה הכהן ואת זכריה בן יברכיהו וכי מה ענין אוריה אצל זכריה אוריה במקדש ראשון וזכריה במקדש שני אלא תלה הכתוב נבואתו של זכריה בנבואתו של אוריה

 Rabbi Akiva said to them: That is why I am laughing, as it is written, when God revealed the future to the prophet Isaiah: “And I will take to Me faithful witnesses to attest: Uriah the priest, and Zechariah the son of Jeberechiah” (Isaiah 8:2). Now what is the connection between Uriah and Zechariah? He clarifies the difficulty: Uriah prophesied during the First Temple period, and Zechariah prophesied during the Second Temple period, as he was among those who returned to Zion from Babylonia. Rather, the verse established that fulfillment of the prophecy of Zechariah is dependent on fulfillment of the prophecy of Uriah.

באוריה כתיב (מיכה ג, יב) לכן בגללכם ציון שדה תחרש [וגו'] בזכריה כתיב (זכריה ח, ד) עוד ישבו זקנים וזקנות ברחובות ירושלם עד שלא נתקיימה נבואתו של אוריה הייתי מתיירא שלא תתקיים נבואתו של זכריה עכשיו שנתקיימה נבואתו של אוריה בידוע שנבואתו של זכריה מתקיימת בלשון הזה אמרו לו עקיבא ניחמתנו עקיבא ניחמתנו:

 In the prophecy of Uriah it is written: “Therefore, for your sake Zion shall be plowed as a field, and Jerusalem shall become rubble, and the Temple Mount as the high places of a forest” (Micah 3:12), where foxes are found. There is a rabbinic tradition that this was prophesied by Uriah. In the prophecy of Zechariah it is written: “There shall yet be elderly men and elderly women sitting in the streets of Jerusalem” (Zechariah 8:4). Until the prophecy of Uriah with regard to the destruction of the city was fulfilled I was afraid that the prophecy of Zechariah would not be fulfilled, as the two prophecies are linked. Now that the prophecy of Uriah was fulfilled, it is evident that the prophecy of Zechariah remains valid. The Gemara adds: The Sages said to him, employing this formulation: Akiva, you have comforted us; Akiva, you have comforted us.