Why is lighting of the menorah specifically connected to the Jewish home?

The following beautiful poem, written by Rabbi Abraham Isaac Kook zt”l captures the notion that each person, each household has a unique spirit to share with the world. What is your unique contribution?

‘Everyone must know
That within burns a candle
No one’s candle is like his or hers fellow’s candle No one lacks their own candle
Everyone must know
That it is their task to reveal their light to the world
To ignite it until it is a great flame
And to illuminate the universe.’

Rabbi Abraham Isaac HaKohen Kook zt”l (The first Chief Rabbi of Israel, 1865-1935)

צריך שכל איש ידע ויבין, שבתוך תוכו דולק נר, ואין נרו שלו כנר חברו, ואין איש שאין לו נר. וצריך שכל איש ידע ויבין, שעליו לעמול ולגלות
את אור הנר ברבים, ולהדליקו לאבוקה גדולה ולהאיר את העולם כולו.

הרב אברהם יצחק הכהן קוק זצ”ל